Question

小黄想测量他家附近一条河的宽．他是这样测量的：找一段河岸互相平行的地方，再在对岸找一点A，测得∠ABC=∠ACB=45°．又测得BC=60m，通过计算他就知道了这条河的宽度．请你计算一下这条河究竟宽是多少m？

Answer 1

答案：30m#30米
解析：

如上图，作AD⊥BC于D．因为∠ABC=∠ACB=45°，所以AB=AC．因为∠ABC＋∠ACB=90°．所以△ABC是等腰直角三角形．所以AD是BC边的高，也是BC边上的中线．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知AD=BC=×60=30(m)． 答：这条河的宽是30m．

提示：

此题与常规测量方法不同，从题目的已知条件很容易判断△ABC是等腰直角三角形，河宽就是点A到BC的距离．