题目内容

13．数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2-10x+24=0的两个根，则b是4．

分析 先求出方程的解，得出两种情况，代入看看是否符合即可．

解答 解：解方程x2-10x+24=0得：x=6或4，
当a=6，b=4时，数据为6，4，2，5，3，数据的中位数为4，符合
当a=4，b=6时，数据为4，4，2，5，3，数据的中位数为4，不符合，
故答案为：4．

点评 本题考查了解一元二次方程，中位数的应用，能够求出符合的所有情况是解此题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（　　）
A．45°B．30°C．50°D．55°
4．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q
（1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）求k的取值范围；
（3）连接PQ，AC，判断：PQ∥AC是否总成立？并说明理由．
1．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=$\frac{F}{S}$（S≠0），这个函数的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
8．下列说法中正确的序号有②．
①如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为8.8m；
②八边形的内角和度数为1080°；
③为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查；
④分式方程：$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}$=3的解为x=2；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2$\sqrt{3}$，则另一对角线为2．
18．如图，AB是⊙O直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE．
（1）求证：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①当∠DAP=45°时，四边形DEPC为正方形；
②在点P运动过程中，若⊙O半径为5，tan∠DCE=$\frac{1}{2}$，则AD=4$\sqrt{5}$．
5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（　　）
A．1B．4C．1或4D．0
2．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）
A．12B．24C．12$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$
3．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y+z=-2\\ z+x=9\end{array}\right.$，则x+y+z的值为（　　）
A．6B．-6C．5D．-5

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