题目内容
己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DF交于点P．连接CP并延长交AB于点Q，连结AF求证：（1）CP平分∠BCD
（2）四边形ABED为平行四边形
（3）△ABF为等腰三角形
（改编）
证明：（1）易证△BCF≌△DCE（SAS）
∴∠FBC=∠EDC，BF=ED
∴△BPE≌△DPF（AAS）
∴BP=DP∴△B
PC≌△DPC（SSS）∴∠BCP=∠DCP……2
（2）又∵AD=BE且AB∥BE
∴
四边形ABED为平行四边形……2
（3）∵BF=ED，AB=ED∴AB=BF……2
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己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DF交于点P．连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，求证：
