题目内容

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若CD=5cm，则BE的长为（　　）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

分析 根据角平分线的性质得到CD=DE=5cm，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
∴CD=DE=5cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=5cm．
故选A．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．已知：如图，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A（-1，0），B两点，交y轴的负半轴于点C，若Q是抛物线对称轴上一点，且∠QBC=∠ACO，求Q点的坐标．
20．化简：
（1）（π-2016）0+$\sqrt{21}+|{\sqrt{3}-3}$|
（2）$\sqrt{16}+\root{3}{-27}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$
（3）3$\sqrt{20}-\sqrt{45}-4\sqrt{\frac{1}{5}}$
（4）$\frac{{\sqrt{2}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{8}}}-\sqrt{\frac{50}{3}}+\sqrt{27}÷\sqrt{8}$
（5）$（{1+\sqrt{3}}）（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）-{（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．
17．按要求解下列方程组．
（1）用加减消元法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=7}\\{-7x-11y=11}\end{array}\right.$；
（2）用代入消元法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{-3x+2y=8}\\{x-5y=6}\end{array}\right.$．
4．一架6.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子与地面接触点到墙根的距离为2.5米，那么梯子的顶端到墙根的距离是6米．
14．计算：
（1）（-1）2016-（3-π）0+（-$\frac{1}{3}$）-2
（2）2015×2017-20162（用公式计算）
（3）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）．
（4）xm•（xn）3÷（xm-1•2xn-1）．
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a3•a3=a9B．a10÷a5=a2C．（2a2）2=2a4D．a0÷a-1=a
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于点E，则图中的等腰三角形有4个．
19．-12+[$\frac{7}{4}$+8×（-3）]×0.5-（-5）2．

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