题目内容

15．使代数式$\sqrt{x-1}$有意义的x取值范围是x≥1．

分析 根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可．

解答 解：∵代数式$\sqrt{x-1}$有意义，
∴x-1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数．

练习册系列答案
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5．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（-1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=$\sqrt{3}$，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为4．
6．如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．
（1）求证：△ACF∽△DAE；
（2）若S△AOC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求DE的长；
（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．
10．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
20．一组数据1，8，5，3，3的中位数是（　　）
A．3B．3.5C．4D．5
7．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
4．$\frac{1}{2}$的倒数是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$
5．计算：|$\root{3}{8}$-4|-（$\frac{1}{2}$）-2=-2．

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