Question

化简求值

1

x+1

-

x+3

x2-1

÷

x2+4x+3

x2-2x+1

，其中x=

1

2 +1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先把除法转化为乘法，把分式的分子和分母分解因式，计算乘法，然后通分，进行加减即可化简，然后把x的值化简，代入求值即可．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=

1

2 +1

=

2

-1时，原式=

2

( 2 -1+1)2

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．