Question

深圳某新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20套房，每套盈利40万元，由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每套房降价1万元，平均每天可多售出2套，若每套房的面积是100m²，每平方米降价不超过1500元．若每天要获利润1200万元，请计算出每套房应降价多少万元？

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：（原来每套房盈利的价钱-降低的价钱）×（原来每天可以售出的楼房数+增加的楼房数）=1200，进而根据每平方米降价不超过1500元求得合适解即可．
解答：解：设每套房降价x万元时，每天获利1200万元
（40-x）（20+2x）=1200．
x²-30x+200=0
（x-10）（x-20）=0
x₁=10，x₂=20．
因为一套房降价≤100×1500÷1000=15（万元），所以x=20不合题意，舍去．
答：每套房降价10万元时每天获利1200万元．
点评：考查一元二次方程的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；难点是得到实际售出的楼房数目；易错点是对得到降价的取舍．