Question

如图所示，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．试说明AE＝BF．

Answer 1

答案：
解析：

根据点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，且∠D＝∠ECA，EC＝FD，可知三角形EAC向右平移CD长便可以得到三角形BFD，所以对应线段AE＝BF，具体解法如下： 　　因为点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD， 　　所以AC向右平移CD长重合于BD． 　　又因为∠D＝∠ECA，EC＝FD， 　　所以三角形EAC向右平移CD长重合于三角形BFD． 　　又因为AE与BF是对应线段， 　　所以AF＝BF．