题目内容
若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c=________．
4
分析：设另一个因式为x+a，根据多项式相乘的法则展开，然后根据对应项系数相等列式求解即可得到a、c的值．
解答：根据题意，设另一因式为x+a，则
（x-1）（x+a）=x2+（a-1）x-a=x2-5x+c，
∴a-1=-5，c=-a，
解得a=-4，c=4．
故应填4．
点评：这类问题的关键在于正确应用分解因式与多项式的乘法是互为逆运算的性质．
分析：设另一个因式为x+a，根据多项式相乘的法则展开，然后根据对应项系数相等列式求解即可得到a、c的值．
解答：根据题意，设另一因式为x+a，则
（x-1）（x+a）=x2+（a-1）x-a=x2-5x+c，
∴a-1=-5，c=-a，
解得a=-4，c=4．
故应填4．
点评：这类问题的关键在于正确应用分解因式与多项式的乘法是互为逆运算的性质．
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