题目内容
23、如图，已知AF=DE，AB=CD，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）OE=OF．
分析：（1）利用“SSS”证△ABF≌△DCE
（2）利用“等角对等边”证OE=OF
（2）利用“等角对等边”证OE=OF
解答：证明：①∵BE=CF，
∴BF=CE．
又AF=DE，AB=CD，
∴△ABF≌△DCE．
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFE=∠DFC．
∴OE=OF．
∴BF=CE．
又AF=DE，AB=CD，
∴△ABF≌△DCE．
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFE=∠DFC．
∴OE=OF．
点评：考查三角形全等的判定和性质的运用，能够掌握并能灵活应用这些知识．
练习册系列答案
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如图，已知AF=DE，∠A=∠D，要使△AFC≌△DEB．添加一个直接条件是（ ）
如图，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求证：AD⊥BD．
如图，已知AF=DE，AB=CD，BE=CF．