Question

15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD（　　）

• A． 76°
• B． 62°
• C． 60°
• D． 28°

Answer 1

分析 根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，求出∠ACD，根据圆周角定理解答即可．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=62°，
由圆周角定理得，∠ABD=∠ACD=62°，
故选：B．

点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．