题目内容

已知
a
b
=
2
3
，分式
a+2b
3a-5b
的值为
-
8
9
-
8
9
．
分析：先根据
a
b
=
2
3
可得a=
2
3
b，再把a=
2
3
b代入所求分式中计算即可．
解答：解：∵
a
b
=
2
3
，
∴a=
2
3
b，
∴
a+2b
3a-5b
=
2
3
b+2b
3×
2
3
b-5b
=-
8
9
，
故答案是-
8
9
．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是整体代入，以及约分．
练习册系列答案
相关题目
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），请回答下列问题：
（1）写出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…．若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值为（　　）
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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