题目内容
已知2+
=22×
,3+
=32×
,4+
=42×
,….若10+
=102×
(a、b为正整数),则分式
的值为( )
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
8 |
3 |
8 |
4 |
15 |
4 |
15 |
a |
b |
a |
b |
a2+2ab+b2 |
ab2+a2b |
分析:由已知的一系列等式,归纳总结求出a与b的值,将所求式子分子利用完全平方公式变形,分母提取ab变形,约分得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.
解答:解:根据一系列等式得:10+
=102×
,即a=10,b=99,
则
=
=
=
.
故选A
10 |
102-1 |
10 |
102-1 |
则
a2+2ab+b2 |
ab2+a2b |
(a+b)2 |
ab(a+b) |
a+b |
ab |
109 |
990 |
故选A
点评:此题考查了分式的化简求值,以及规律型:数字的变化类,找出a与b的值是解本题的关键.
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