题目内容
如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，EF⊥AD于E，则∠A的度数等于∠EFC，请你说出理由．
解：∵四边形ABCD中，∠B=90°，EF⊥AD于E，
∴∠A+∠BFE=360°-∠B-∠AEF=360°-90°-90°=180°，
∵∠EFC+∠BFE=180°，
∴∠A=∠EFC．
分析：先根据四边形内角和定理得出∠A+∠BFE=180°，再由邻补角互补得出∠EFC+∠BFE=180°，然后根据同角的补角相等即可得出∠A=∠EFC．
点评：本题考查了四边形内角和定理，邻补角的性质及余角的性质，是基础知识，比较简单．
∴∠A+∠BFE=360°-∠B-∠AEF=360°-90°-90°=180°，
∵∠EFC+∠BFE=180°，
∴∠A=∠EFC．
分析：先根据四边形内角和定理得出∠A+∠BFE=180°，再由邻补角互补得出∠EFC+∠BFE=180°，然后根据同角的补角相等即可得出∠A=∠EFC．
点评：本题考查了四边形内角和定理，邻补角的性质及余角的性质，是基础知识，比较简单．
练习册系列答案
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
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（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
