Question

先化简，再求值：

2a+2

a-1

÷(a+1)+

a2-1

a2-2a+1

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

．
当a=

2

时，
原式=

2 +3

2 -1

=

( 2 +3)( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

=5+4

2

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，二次根式的化简求值．