Question

先化简，再求值：-(2a+b)(2a-b)+(2a+3b)2，其中a=

1

3

，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：首先根据整式的混合运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求解即可求得答案．

解答：解：-（2a+b）（2a-b）+（2a+3b）²
=-（4a²-b²）+（4a²+12ab+9b²）
=-4a²+b²+4a²+12ab+9b²
=10b²+12ab，
当a=

1

3

，b=-

1

2

时，
原式=10×（-

1

2

）²+12×

1

3

×（-

1

2

）=

1

2

．

点评：此题考查了整式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是准确应用整式的混合运算法则将原式化简．