题目内容
平面直角坐标系中，若把二次函数y=（x-2）（x-3）+4的图象平移向下平移4个单位后，与x轴交于A、B两点，则此两点的距离AB=
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个单位．分析：根据向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的解析式，然后令y=0，解关于x的一元二次方程，再求解即可．
解答：解：∵二次函数y=（x-2）（x-3）+4的图象向下平移4个单位，
∴平移后的二次函数解析式为y=（x-2）（x-3），
令y=0，则（x-2）（x-3）=0，
解得x1=2，x2=3，
∴AB=3-2=1．
故答案为：1．
∴平移后的二次函数解析式为y=（x-2）（x-3），
令y=0，则（x-2）（x-3）=0，
解得x1=2，x2=3，
∴AB=3-2=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线与x轴的交点问题，利用平移规律“左加右减，上加下减”求出平移后的抛物线的解析式是解题的关键．
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