题目内容

求下列各式中的x：
（1）（x-2）²-4=0；
（2）（x+3）³+27=0；
（3）27x³+125=0；
（4）（2x-1）²= $数学公式$ ；
（5）（x+2）²-25=0；
（6）（ $数学公式$ -10）³=27000．

解：（1）∵（x-2）²-4=0，
∴（x-2）²=4，
x-2=±2，
∴x=0或4；

（2）∵（x+3）³+27=0，
∴（x+3）³=-27，
∴x+3=-3，
∴x=-6；

（3）∵27x³+125=0，
∴27x³=-125，
∴x³= $\text{[math]}$ ，
∴x=- $\text{[math]}$ ；

（4）∵（2x-1）²= $\text{[math]}$ ，
∴2x-1=± $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ；

（5）∵（x+2）²-25=0，
∴（x+2）²=25，
∴x+2=±5，
∴x=3或-7；

（6）∵（ $\text{[math]}$ -10）³=27000，
∴ $\text{[math]}$ -10=30，
∴x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）（5）移项后直接开方即可求解；
（3）先移项，系数化1后直接开方求解；
（4）（6）直接开方即可．
点评：本题主要考查了学生开平方、开立方的运算能力，也考查了解高次方程的能力．难易程度适中．