题目内容

多项式4x2-x-2的次数为________，常数项是________．

2    -2
分析：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．
解答：多项式4x2-x-2的次数为2，常数项是-2．
故答案为：2，-2．
点评：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数的定义．
练习册系列答案
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计算下列各题：
（1）
20023-2×20022-200020023+20022-2003
；
（2）任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？请说明理由；
（3）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式．你能写出这个单项吗？不妨试试看．
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．
10、将多项式4x2+1加上单项式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．
17、多项式4x2+12x+m是个完全平方式，则m的值为（　　）
（2011•黄冈模拟）从多项式4x2-4xy+y2，2x+y，4x2-y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果
1
2x-y
1
2x-y
．

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