题目内容
如图①，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成图②所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图②中折线CDE)还保留着．张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案，并在图②画出相应的图形；
(2)说明方案设计理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)画法如图所示，连接EC，过点D作DF∥EC，交CM于交F，连接EF，EF即为所求直路的位置．
(2)设EF交CD于点H，由上面得到的结论，可知： S△ECF＝S△ECD，S△HCF＝S△EDH． 所以S五边形ABCDE＝S五边形ABCFE， S五边形EDCMN＝S四边形EFMN． |
练习册系列答案
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如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．
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