Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4．求x=3时，y的值．

Answer 1

分析：根据题意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），由当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4可得a-k=3，9a-5k=4两个等式联立方程组即可求出a，k得出y的表达式，然后把x=3代入求解即可．

解答：解：由题意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），
∵当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4
∴a-k=3，9a-5k=4
两式联立方程组解得：a=-

11

4

，k=-

23

4

∴y=-

11

4

x²-

23

4

（x-2）
把x=3代入函数可得：y=-

61

2

．

点评：本题考查了一次函数的知识，但中间有二次函数，注意联立方程组时不要马虎．