Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？

Answer 1

解：设每件商品应降价x元，由题意得：

（50-x）(30+2x)=2100

解得x₁=20,x2=15 因为尽快减少库存,所以舍去15元。

设每件应降价x元，获得利润为Y元，由题意得y=(50-x)(30+2x)

根据二次函数顶点坐标得x=17.5元时获利最大。