题目内容
一艘船以32.2海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东
方向，半小时后航行到B处，在B处观察灯塔S在船的北偏东
方向．求灯塔S到B处的距离．
答案：
解析：
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解答：如图，过 B作BC⊥AS于C．
在 Rt△ABC中，∠A＝ ，AB＝ ×32.2＝16.1(海里)，
∴ BC＝AB· ＝16.1×0.340≈5.51(海里)．
又∠ A＋∠S＝∠SBN＝ ，∴∠S＝ ．
在腰角三形 BCS中，BS＝ ≈7.8(海里)．
答：灯塔 S到B处的距离为7.8海里．分析：根据已知条件，△ ABS不是直角三角形，因此可以作出一条高，使原三角形转化为两个三角形．如图，作BC⊥AS，则△ABC、△BCS都是直角三角形．
在 Rt△ABC中，AB＝32.2× ，∠A＝ ，则可求出BC，而∠SBN＝ ，根据三角形外角的关系可求出∠S的度数，从而可以求出BS的长．
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