Question

已知关于2x²+kx-1=0．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．
（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．

Answer 1

（1）证明：∵△=k²-4×2×（-1）=k²+4＞0，
∴该方程一定有两个不相等的实数根；

（2）设另一个根为x₁，根据根与系数的关系可得：x₁•x₂=-

1

2

，
∵一个根是-1，
∴x₁•（-1）=-

1

2

，
解得：x₁=

1

2

．