Question

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．

（1）求关于的函数解析式；

（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．

       （注：总成本=每吨的成本×生产数量）

Answer 1

答案：解：（1）设y与x的函数表达式为y=ax＋b(a≠0)（1分）

∵函数的图象经过（10，10）和（50，6）两点，则

10=10a＋b,

6=50a＋b. 

 解之得，a=－0.1，b=11        （3分）

该函数的表达式为y=－0.1x＋11.（4分）

(2)由题意知x(－0.1x＋11)=280,即x²－110x＋2800=0  （5分）

解之得x1=40,x2=70,因为10≤x≤50，所以x=40   （7分）

故当生产这种产品的总成本为280万元时，可以生产该产品40吨。（8分）