题目内容
如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=
分析：由已知先证△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC．根据相似三角形的性质，可得
=
=
，
=
=
，即可求DE、FG的长，继而求出DE+FG+BC．
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| AB |
| FG |
| BC |
| 2 |
| 3 |
解答：解：由
=
=
，
=
=
，且∠A=∠A，
得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，
因而
=
=
，
=
=
，
得到：
=
，
=
，
解得DE=4，FG=8，
则DE+FG+BC=24cm．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| AB |
| AG |
| AC |
| 2 |
| 3 |
得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，
因而
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| AB |
| FG |
| BC |
| 2 |
| 3 |
得到：
| DE |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| FG |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
解得DE=4，FG=8，
则DE+FG+BC=24cm．
点评：本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．
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