Question

若关于x的方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是负值，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解方程，根据方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是负值，则x≥0，求出a的取值范围．

解答：解：去分母，得5（2x+a）=3（4x+b），
去括号，得10x+5a=12x+3b，
移项，合并同类项，得-2x=3b-5a，
系数化为1，得x=-

3b-5a

2

．
∵关于x的方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是负值，
∴-

3b-5a

2

≥0．
解得a≥

3

5

b，
故答案为a≥

3

5

b．

点评：本题考查了解一元一次方程和不等式，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．