题目内容

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为­什么?

 

【答案】

证明见解析

【解析】本题考查了平行线的判定。根据内错角相等，两直线平行可知a∥b，由同旁内角互补，两直线平行可知b∥c，根据如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线平行得出结论．

解:平行.

∵∠1=∠2,

∴a∥b,

又∵∠3+∠4=180°,

∴b∥c,

∴a∥c.

 

练习册系列答案
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如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角精英家教网三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
69
度
36
分．
如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
（1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
（2）若S四边形ODCE=S△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
（3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向精英家教网平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．
精英家教网如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
如图所示：已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

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