题目内容
已知：二次函数y=
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-
）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
。
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-
）。（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
。解：（1）由已知条件得 ，解得b=-  ，c=- ，  x2- x- ； |
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（2）∵ =0，∴x1=-1，x2=3， ∴B（-1，0），C（3，0）， ∴BC=4， ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大， ∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3）， ∴△EBC的面积=  ×4×3=6。 |
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练习册系列答案
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已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．