题目内容
在△ABC的三边AB，BC，CA上分别取AD，BE，CF，使AD=
AB，BE=BC，CF=AC，则△DEF的面积是△ABC的面积的
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：连接AE．根据三角形的面积公式求得△BDE和△ABE的面积比，△ABE和△ABC的面积比，进而求得△BDE和△ABC的面积比，同理求得△ECF、△ADF和△ABC的面积比，最后求解．
解答：
解：如图，连接AE．
∵AD=AB，BE=BC，
∴S△BDE=
S△ABE，S△ABE=S△ABC，
∴S△BDE=
S△ABC．
同理S△CEF=S△ABC，S△ADF=S△ABC．
所以S△DEF=S△ABC．
点评：此题考查了根据三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．
分析：连接AE．根据三角形的面积公式求得△BDE和△ABE的面积比，△ABE和△ABC的面积比，进而求得△BDE和△ABC的面积比，同理求得△ECF、△ADF和△ABC的面积比，最后求解．
解答：
解：如图，连接AE．∵AD=
AB，BE=BC，∴S△BDE=
S△ABE，S△ABE=S△ABC，∴S△BDE=
S△ABC．同理S△CEF=
S△ABC，S△ADF=S△ABC．所以S△DEF=
S△ABC．点评：此题考查了根据三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．
练习册系列答案
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如图，在△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，20，20，O为三边角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△ACO的面积比等于（ ）
如图，在△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，20，20，O为三边角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△ACO的面积比等于
AB,BE=
; C.
; D.
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