题目内容
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
证明：在△BDE和△ADC中
∵∠BDE=∠ADC=90°，BD=AD，DE=DC
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴∠EBD=∠CAD
又∠BED=∠AEF
∴∠BDE=∠AFE=90°
即BF⊥AC
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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黄冈创优卷系列答案题目内容
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
证明：在△BDE和△ADC中
∵∠BDE=∠ADC=90°，BD=AD，DE=DC
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴∠EBD=∠CAD
又∠BED=∠AEF
∴∠BDE=∠AFE=90°
即BF⊥AC
黄冈创优卷系列答案
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．