Question

如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况．实验数据记录如下：

（1 ）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y （N ）与x （cm ）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2 ）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

Answer 1

解：（1）画图略 由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数
∴设（k≠0）把x=10，y=30代入得：k=300
∴将其余各点代入验证均适合
∴y与x的函数关系式为：．
（2）把y=24代入得：x=12.5
∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．