题目内容

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:

甲

乙

维生素A(单位/千克)

300

500

维生素B(单位/千克)

700

100

成本(元/千克)

5

4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位

(1)求x的取值范围

(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价

解:(1)根据题意得:……………(3分)

解得,…………………………………………(2分)

(2)设混合食品的成本为W

则,……………………………(2分)

∵随的增大而增大,∴当时,,则……………(2分)

这时最低成本价为(元/千克)    (1分)

答:当时,,则元时,这时最低成本价为(元/千克)

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