Question

一分试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，每题选对得4分，不选或选错扣1分．
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？
（2）本次共有200名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

Answer 1

解：（1）设该同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x-（25-x）×1=90，
4x-25+x=90，
5x=115，
x=23，
答：他做对了23道．

（2）设某同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x-（25-x）×1=83，
4x-25+x=83，
5x=108，
x=21.6，故没有得83分的同学．
分析：（1）设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1=90，解方程即可．
（2）利用（1）中列方程的方法求出即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式．解此类（2）问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．