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a不是一个正数,用不等式表示为_______.
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先阅读,再解题
用配方法解一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)如下:
移项,得ax
2
+bx=-c,
方程两边除以a,得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
方程两边加上
(
b
2a
)
2
,得
x
2
+
b
a
x+(
b
2a
)
2
=-
c
a
+(
b
2a
)
2
,即
(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4a
因为a≠0,所以4a
2
>0,从而当b
2
-4ac>0时,方程右边是一个正数,正数的平方根有两个,因此方程有两个不相等的实数根;当b
2
-4ac=0时,方程右边是零,因此方程有两个相等的实数根;当b
2
-4ac>0时,方程右边是一个负数,而负数没有平方根,因此方程没有实数根.
所以我们可以根据b
2
-4ac的值来判断方程的根的情况,请利用上述论断,不解方程,判别下列方程的根的情况.
(1)x
2
-14x+12=0 (2)4x
2
+12x+9=0 (3)2x
2
-3x+6=0 (4)3x
2
+3x-4=0.
下列说法中错误的是( )
A.一个正数的前面加上负号就是负数
B.不是正数的数一定是负数
C.0既不是正数,也不是负数
D.正负数可以用来表示具有相反意义的量
用配方法解一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)如下:
移项,得ax
2
+bx=-c,
方程两边除以a,得
方程两边加上
,得
,即
因为a≠0,所以4a
2
>0,从而当b
2
-4ac>0时,方程右边是一个正数,正数的平方根有两个,因此方程有两个不相等的实数根;当b
2
-4ac=0时,方程右边是零,因此方程有两个相等的实数根;当b
2
-4ac>0时,方程右边是一个负数,而负数没有平方根,因此方程没有实数根.
所以我们可以根据b
2
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(1)x
2
-14x+12=0 (2)4x
2
+12x+9=0 (3)2x
2
-3x+6=0 (4)3x
2
+3x-4=0.
下列说法中错误的是( )
A.一个正数的前面加上负号就是负数
B.不是正数的数一定是负数
C.0既不是正数,也不是负数
D.正负数可以用来表示具有相反意义的量
关 闭
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