Question

关于x的方程mx²-4x-1=0有实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m＞-4
2. B.
   m≥-4
3. C.
   m≥-4且m≠0
4. D.
   m≤-4

Answer 1

B
分析：分两种情况考虑：当m=0时，方程为一元一次方程，有实数根，符合题意；当m不为0时，方程为一元二次方程，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围，综上，得到满足题意m的范围．
解答：当m=0时，方程化为-4x-1=0，解得：x=-，符合题意；
当m≠0时，得到△=16+4m≥0，解得：m≥-4，
综上，m的取值范围是m≥-4．
故选B
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．