Question

利用________公式可以对99×101进行简便运算，运算过程为：原式=________．

Answer 1

平方差    （100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999
分析：将99化为（100-1），将101化为（100+1），正好构造成平方差公式，再利用公式计算即可．
解答：由平方差公式，得
99×101
=（100-1）（100+1）
=100²-1²
=10000-1
=9999．
故答案为：平方差，（100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999．
点评：主要考查利用平方差公式简便运算，构造成平方差公式结构形式是解题的关键．