从小明.小聪.小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动.则小明被选中的概率是． [解析] 试题分析:[解析] ∵从小明.小聪.小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动. ∴小明被选中的概率是:．故答案为:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．

【解析】试题分析：【解析】 ∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动， ∴小明被选中的概率是：．故答案为：．

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下列运算正确的是（）

A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab

C. 2a2bc﹣a2bc=a2bc D. a5﹣a2=a3

C 【解析】A.3a+2a=5a，故错误；B.3a与3b不是同类项，不能合并，故错误；C.2a2bc-a2bc=a2bc，正确；D.a5与a2不是同类项，不能合并，故错误；故选C.

（1）将下列各数填在相应的集合里．

，，，，，，；

正数集合{ …}

分数集合{ …}

（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点. 试题解析：（1）正数集合{ ，， …} 分数集合{ ，， …} （2） =2.5，，， =-4, ＜＜＜＜＜＜.

某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示．无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．

（1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

(1) y=?x+150；(2) W外=?x2+（150-a）x；(3) 至少为500件、至多为12500;(4)见解析. 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”，“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式；（3）根据（2）中得出的关系式，结合二次函数的性质即可求出答案；（4）通过对国内...

已知：二次函数y=2x2+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标．

y=2x2+3x-4；顶点坐标为（-，-）．【解析】试题分析：利用待定系数法把A（1，1），C（2，10）代入）二次函数y=2x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式，然后通过配方化成顶点式，即可得到顶点坐标. 试题解析：把（1，1）和（2，10）分别代入y=2x2+bx+c得：，解得. ， ∴二次函数的解析式为：y=2x2+3x-4 y=2x2+...

如图，⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，交AB于点D、交弧AB于点C．若CD=1，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

B 【解析】连接OA， ∵AB=6，OC⊥AB于点D， ∴AD=AB=×6=3，∠ADO=90°， ∴OD2= OA2-AD2， ∵CD=1，OA =OC ， ∴OD=OC-CD=OA-1, ∴（OA-1）2=OA2-32， ∴OA=5，故选B.

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

（1）思路梳理

∵AB=CD，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°，

∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

根据___________，易证△AFG≌__________，得EF=BE+DF。请写出完整证明过程。

（2）类比引申

如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。

若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_____________时，仍有EF=BE+DF。

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

（1）SAS，△AFE（2）∠B+∠D=180°（3）猜想：DE2=BD2+EC2 【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF；（2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同；（3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质...

某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )

A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元

A 【解析】【解析】设进价为x元，根据售价=进价×（1+利润率），列方程得：330×0.8=（1+10%）x 解得：x＝240，∴这种商品每件的进价为240元．故选A．

计算：

（1）；（2）．

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）根据分式的混合运算，先对分式的分子分母因式分解，然后再把除法化为乘法计算，最后约分即可；（2）先通分，再加减，最后约分化简即可. 试题解析：（1）； = = （2） = = =