Question

如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有

3

个角；画2条射线，图中共有

6

个角；画3条射线，图中共有

10

个角；画n条射线，图中共有

(n+1)(n+2)

2

个角．

Answer 1

分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是

(n+1)(n+2)

2

．

解答：解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=

(1+1)(1+2)

2

；
画2条射线，图中共有6个角=

(2+1)(2+2)

2

；
画3条射线，图中共有10个角=

(3+1)(3+2)

2

；
…，
∴画n条射线，图中共有

(n+1)(n+2)

2

个角，
故答案为：3，6，10，

(n+1)(n+2)

2

．

点评：本题考查了对角的概念的应用，关键是能根据求出结果得出规律．