题目内容
如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为 ．
．
若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，），直线
与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为
A．5 B． C． D．
四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四
边形ABCD分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD
的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上
的黄金相似点．
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=60°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的
相似点？并说明理由；
（2）如图②，在（1）的条件下，若E是AB的中点，
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；
②若AD·BC=18，求AB的长；
（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格
中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
的一个黄金相似点E．
不透明的袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，这些球除数字不同外，其它均相同．从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余2个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于20的概率为
A． B． C． D．
已知：如图，在中，求的长．
如图，和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
（1）求证：；
（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当为等腰直角三角形时，求出的值．
（1） △AEB ∽ △CBA .
（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFC是矩形，
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°，
∠EAB+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA.
（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，
∴ . ∴.
∵
∴.
如果方程组的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
．
．
=0,则x=_______,y=_______.
），直线
C．
②若AD·BC=18，求AB的长；
每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
的一个黄金相似点E．
B．
C．
D．
中，
求
的长．
都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
；
旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当
为等腰直角三
角形时，求出
的值．
. ∴
.
. 
的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于( )．