题目内容
【题目】关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：
（1）方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．
【答案】（1）见解析；（2）x1＝x2＝2．
【解析】
（1）由△＝（m＋4）24（2m12）＝（m＋8）2≥0知方程有两个实数根；
（2）如果方程的两根相等，则△＝（m＋8）2＝0，据此求出m的值，代入方程求解可得．
（1）∵△＝（m+4）2﹣4（﹣2m﹣12）＝m2+16m+64＝（m+8）2≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两根相等，则△＝（m+8）2＝0，
解得m＝﹣8，
此时方程为x2﹣4x+4＝0，
即（x﹣2）2＝0，
解得x1＝x2＝2．
【题目】某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：
等级 | 成绩（分） | 频数（人数） | 频率 |
A | 45～50 | 40 | 0.4 |
B | 40～44 | 42 | x |
C | 35～39 | m | 0.12 |
D | 30～34 | 6 | 0.03 |
合计 | 1.00 |
请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，x= ；
（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度；
（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有 人；
（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．
【题目】某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售利润 | |
A型 | B型 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3000元 |
（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；
（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式；
②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．