Question

某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2 320	1 900
售价（元/台）	2 420	1 980

(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的。

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？

 

Answer 1

解：(1) (2 420+1 980)×13%=572．

答：可以享受政府572元的补贴．

  (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，

根据题意，得  

解不等式组，得≤x≤   

  ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．

  ∴该商场共有3种进货方案：

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台

方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．

②设商场获得总利润y元，根据题意，得

 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200，

显然，当x=21时，y_最大=20×21+3 200=3 620．

答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元．