题目内容
按要求的方法解下列方程
（1）3（x-2）2=54 （直接开平方法）
（2）2x2-4x-1=0 （公式法）
（3）3x2-3=-8x （配方法）
（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）
（1）3（x-2）2=54 （直接开平方法）
（2）2x2-4x-1=0 （公式法）
（3）3x2-3=-8x （配方法）
（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）
（1）（x-2）2=18，
开方得，x-2=±3
，
解得x1=2+3
，x2=2-3
；
（2）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴x=
，
=
，
=
，
=
，
∴x1=
，x2=
；
（3）移项得，3x2+8x=3，
二次项系数化为1得，x2+
x=1，
配方得，x2+
x+（
）2=1+（
）2，
即（x+
）2=
，
开方得，x+
=±
，
即x1=
，x2=-3；
（4）整理得，3x2-x-2=0，
（x-1）（3x+2）=0，
即x-1=0或3x+2=0，
解得x1=1，x2=-
．
开方得，x-2=±3
| 2 |
解得x1=2+3
| 2 |
| 2 |
（2）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
=
4±
| ||
| 4 |
=
4±2
| ||
| 4 |
=
2±
| ||
| 2 |
∴x1=
2+
| ||
| 2 |
2-
| ||
| 2 |
（3）移项得，3x2+8x=3，
二次项系数化为1得，x2+
| 8 |
| 3 |
配方得，x2+
| 8 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
即（x+
| 4 |
| 3 |
| 25 |
| 9 |
开方得，x+
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
即x1=
| 1 |
| 3 |
（4）整理得，3x2-x-2=0，
（x-1）（3x+2）=0，
即x-1=0或3x+2=0，
解得x1=1，x2=-
| 2 |
| 3 |
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