题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一点,且BM=9cm,点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,t=__________.

【答案】或

【解析】

根据题意,分两种情形:①当点F在线段BM上,AE=FM时;②当F在线段CM上,AE=FM时;分别列出方程,即可解决问题.

解:①当点F在线段BM上,AE=FM时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=9+3t-12,解得t=;
②当F在线段CM上,AE=FM时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,
则有t=12-9-3t,解得t=,

综上所述,t=或s时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
故答案为:或.

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