Question

求下列各式中的x．
（1）27x³+1=0；
（2）4（1-x）²=9；
（3）8（x+2）³=1；
（4）2（x-3）²+1=51．

Answer 1

分析：（1）移项、系数化1后直接开立方即可求解；
（2）系数化1后直接开平方即可求解；
（3）系数化1后直接开立方即可求解；
（4）移项、合并、系数化1后直接开方．

解答：解：（1）∵27x³+1=0，
∴x³=-

1

27

，
∴x=-

1

3

；

（2）方程变形为：（1-x）²=

9

4

，
∴1-x=±

3

2

，
∴x=

5

2

或x=-

1

2

；

（3）方程变形为（x+2）³=

1

8

，
∴x+2=

1

2

，
∴x=-

3

2

；

（4）方程变形为（x-3）²=25，
∴x-3=±5，
∴x=8或x=-2．

点评：本题难度不大，主要考查了学生开平方、立方的运算能力，注意一个数的平方根有两个，互为相反数．