题目内容

14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=3，则AB=6．

分析 根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可得DE=$\frac{1}{2}$AB，进而可得答案．

解答 解：∵D，E分别是边AC、BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵DE=3，
∴AB=6，
故答案为：6．

点评 此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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4．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2=0}\\{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-10=0}\\{\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{5}=1}\end{array}\right.$．
5．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别是（0，12）、（24，0）、（0，-6），点P从点C出发（不含点C），沿y轴正半轴运动，点Q从点B与点P同时出发，当点Q运动到原点O时，P、Q停止运动，过点Q作QD⊥x轴交AB于D，连接PD，设运动时间为t个单位/秒，P、Q运动速度均为2个单位/秒．

（1）当∠PDQ=90°时，求t的值；
（2）求在运动过程中，△PDQ与△AOB的重叠部分面积S与运动时间t的函数关系式．
2．小明与小刚住在同一居民楼，小明早晨从家里出发匀速步行上学，小刚在小明出发10分钟后，匀速骑车按小明上学的路线去上学，结果在小明出发20分钟后他们同时到达学校．已知小明距离家的距离S（km）与小明出发时间t（分）的图象为图中的折线OA-AB．
（1）求小明去学校所走的路程；
（2）解释线段AB的实际意义；
（3）求出小刚离家的距离S（km）与小明出发时间t（分）的函数关系式．
9．把多项式2m2n-8mn2+8n3分解因式，结果是2n（m-2n）2．
19．先化简，再求值：$\frac{x-5}{{x}^{2}-3x+2}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1），其中x=$\sqrt{2}$+3．
6．下列运算正确的是（　　）
A．x3•x2=x6B．2a+3b=5abC．a3÷a2=a（a≠0）D．（ab2）3=ab6
3．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为15.36米．
4．已知点P1（a-1，5）和点P2（2，b-1）关于x轴对称，则a=3，b=-4．

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