题目内容
【题目】如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A.60°B.75°C.70°D.90°
【答案】A
【解析】
根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．
∵AB=BC=CD=DE=EF
∠A=15°
∴∠BCA=∠A=15°
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°
∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°
∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°
∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°
∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°
∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°
故选A.
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