题目内容
5、如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（ ）分析：根据题意，三角形为：△BOE≌COD，△BCE≌CBD，△ABD≌ACE．再分别进行证明．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．
解答：解：①△BCE≌CBD
理由：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BC=BC
∴△BCE≌CBD；
②△BOE≌COD
理由：∵∠EOB=∠DOC，∠EBO=∠DCO，BE=CD
∴△BOE≌COD；
③△ABD≌ACE
理由：∵AB=AC，∠A=∠A，∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌ACE．
故选C．
理由：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BC=BC
∴△BCE≌CBD；
②△BOE≌COD
理由：∵∠EOB=∠DOC，∠EBO=∠DCO，BE=CD
∴△BOE≌COD；
③△ABD≌ACE
理由：∵AB=AC，∠A=∠A，∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌ACE．
故选C．
点评：在找全等三角形的时候，看似全等的，一般都是全等三角形．需注意应有规律的去找：单个的全等找完后，再找组合的．
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