Question

【题目】小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的和的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线．如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C．E两点，接洗手液时，当手心O距DH的水平距离为2cm时，手心O距水平台面GH的高度为_____cm．

Answer 1

【答案】11．

【解析】

根据题意得出各点坐标，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．

如图：

由题意可知：CD＝DE＝10cm，

根据题意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，

因为抛物线经过C、E、B三点，

∴，

解得，

所以抛物线解析式为y＝-x2+x+．

当x＝7时，y＝11，

∴Q（7，11），

所以手心O距水平台面GH的高度为11cm．

故答案为11．