Question

11．如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数字1的顶点上，…，则第2015次跳后所停的顶点对应的数字为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意，分析可得青蛙的跳动规律为2-1-3-5，周期为4；又由2015=4×503+3，经过2015次跳后它停在的点所对应的数为3．

解答 解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上．
由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上
1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上．
由3起跳，是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上．
2-1-3-5-2，周期为4；又由2015=4×503+3，
∴经过2015次跳后它停在的点所对应的数为3．
故选B．

点评 本题考查图形的变化类问题及归纳推理、数列的性质和应用，解题时要审题，仔细求解，解题的关键是发现规律，难度不大．